Бывает, дети лгут. При этом они могут знать, что их обман раскроется, но всё равно не могут остановиться. У взрослого человека, которого обманули, мгновенно включается условный рефлекс: наказать, чтобы не повадно было. Совсем не уверен, что такая реакция — адекватная. Уверен, детская ложь имеет совсем другую природу, чем ложь в мире взрослых людей. Она, скорее, похожа на своеобразный "вирус инфекции", попавший в детское сознание, и ребёнок не может от него избавиться махом одного наказания. Если наказание по другому поводу ребёнок простит и забудет, в этом случае на всю жизнь может остаться рубец в душе по причине нанесённой несправедливости. Может же такое быть, что ребёнок просто следует дурному примеру авторитетного одноклассника, например? Или он увидел "успешный" образец в телесериале, где "нормальных" героев нет? Вы его наказали, но он-то лично здесь не причём! Причин может быть на порядок больше и скрыты они могут быть на порядок глубже. Что делать?
Думаю, что "вирус" нужно изживать постепенно. Это первое. Второе: нужно создать условия, при которых ребёнку станет ясно, что любое лукавство всё равно обнаруживается и никакой выгоды от этого не получается. Объяснения нужны, но спокойные, не публичные. без нотаций, нравоучений и унижений. По мере накопления опыта за счёт череды посильных переживаний и размышлений (с помощью взрослого) процесс освоение ребёнком социальной нормы выровняется.
Если у вас есть дополнительные суждения на эту тему, напишите.
А в заключение давайте прочтём быль-сказку Льва Толстого "Косточка".

Косточка

Купила мать слив и хотела их дать детям после обеда. Они лежали на тарелке. Ваня никогда не ел слив и всё нюхал их. И очень они ему нравились. Очень хотелось съесть. Он всё ходил мимо слив. Когда никого не было в горнице, он не удержался, схватил одну сливу и съел. Перед обедом мать сочла сливы и видит, одной нет. Она сказала отцу.
За обедом отец и говорит: «А что, дети, не съел ли кто-нибудь одну сливу?» Все сказали: «Нет». Ваня покраснел как рак, и сказал тоже: «Нет, я не ел».
Тогда отец сказал: «Что съел кто-нибудь из вас, это нехорошо; но не в том беда. Беда в том, что в сливах есть косточки, и если кто не умеет их есть и проглотит косточку, то через день умрёт. Я этого боюсь».
Ваня побледнел и сказал: «Нет, я косточку бросил за окошко».
И все засмеялись, а Ваня заплакал.